nāgita

> 講演会でスマナサーラ長老達が身に着けていらっしゃった服（袈裟衣？）の一般的な名称あるいは正式名称を教えて下さい。

名称は、質問にあったように、「袈裟衣」ですね。パーリ語の正式名称は、カーサーヤ・ワッタ、または、カーサーワ・ワッタ　です。
三枚の衣でできていることから、三衣（さんね）、パーリ語でティ・チーワラとも言います。

> また我々が手に入れる（購入する）事は可能なのでしょうか？

仏教国では、袈裟は、在家から出家に差し上げるお布施の品としてよく売られています。タイやミャンマー、スリランカでは普通に買えます。
日本でも、お坊様へのお布施用に、東京にある在日ミャンマー人向けの店で売っていたこともありますが、いまは大半の人が帰国してしまったので、手に入りにくいかも知れません。

在日タイ人向けの店などに行けば買える可能性もありますが、情報がないです。

ちなみに、戒律を受けて出家していない人がみだりにお坊さんの衣を着ることは、テーラワーダ仏教国ではマナー違反として咎められますのでお気を付けください。日本でも、避けた方がよろしいでしょう。（日本で売っている作務衣などは、袈裟とは違う作業着なので、俗人が着ても問題ありません。）

以上、参考になれば幸いです。